Nutzen Sie diese Übersicht als schnelles Nachschlagewerk für alle Rechenoperationen mit Brüchen. Die Variablen a, b, c und d stehen für beliebige ganze Zahlen (wobei die Nenner nicht Null sein dürfen).
1. Erweitern & Kürzen
Erweitern (Zähler und Nenner multiplizieren mit k)
ab
=
a · kb · k
Kürzen (Zähler und Nenner dividieren durch g)
a : gb : g
=
ab
2. Brüche addieren & subtrahieren
Gleichnamige Brüche (Gleicher Nenner)
ac
±
bc
=
a ± bc
Ungleichnamige Brüche (Zuerst auf Hauptnenner bringen)
ab
±
cd
=
a·d ± c·bb·d
3. Brüche multiplizieren & dividieren
Multiplikation (Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner)
ab
·
cd
=
a · cb · d
Division (Multiplikation mit dem Kehrwert)
ab
:
cd
=
ab
·
dc
=
a · db · c