Stecken Sie fest bei der Suche nach einer fehlenden Zahl in einer Matheaufgabe? Zu lernen, wie man nach einem unbekannten Wert auflöst, macht die Arbeit mit Proportionen unglaublich einfach.

Was bedeutet das Auflösen nach x in Brüchen? Es bedeutet, eine fehlende Zahl (normalerweise „x“ genannt) zu finden, wenn zwei Brüche gleichgesetzt werden. Ein Proportionsrechner findet diese Antwort mithilfe eines einfachen Mathetricks namens Kreuzmultiplikation. Sie geben einfach drei Zahlen ein, die Sie bereits kennen, und der Rechner ermittelt sofort die einzelne unbekannte Variable für Sie.

Eine einfache Anleitung zum Finden von „x“ in Brüchen

Sie können ganz einfach nach x auflösen, indem Sie die Zahlen kreuzweise multiplizieren und dann Ihre Gleichung vereinfachen.

Praxisbeispiel:

Schauen wir uns die Gleichung 3/8 = x/24 an. Wie finden wir x?

Multiplizieren Sie Ihre Brüche kreuzweise:
3 × 24 = 8 × x
Lösen Sie Ihre neue Gleichung auf, um x zu finden:
x = (3 × 24) / 8
Vereinfachen Sie, um Ihre endgültige Antwort zu erhalten:
x = 9

Um Ihre Rechnung zu überprüfen, setzen Sie die Antwort (9) wieder in Ihre allererste Gleichung ein:

                            3/8 = 9/24
                        

Multiplizieren Sie diese Brüche kreuzweise und Sie werden sehen:

                            3 × 24 = 9 × 8

                            72 = 72

Da 72 gleich 72 ist, können Sie zu 100 % sicher sein, dass x = 9 die richtige Antwort ist.

Ein Bruch mit einer Null auf der Unterseite (Nenner) ist undefiniert.
Ein Bruch mit einer Null auf der Oberseite (Zähler) ist einfach genau 0.

Der Grund, warum Kreuzmultiplikation tatsächlich funktioniert

Die Kreuzmultiplikation funktioniert fehlerfrei, weil sie im Wesentlichen eine Abkürzung für das Multiplizieren beider Seiten Ihrer Gleichung mit 1 ist. Da das Multiplizieren einer beliebigen Sache mit 1 deren tatsächlichen Wert niemals ändert, bleibt Ihre Gleichung vollkommen ausgewogen und äquivalent.

Schauen wir uns zum Beispiel diesen grundlegenden Aufbau an:

a
b
=c
d

Wenn Sie beide Seiten mit 1 multiplizieren (unter Verwendung der unteren Zahlen oder Nenner von den gegenüberliegenden Seiten), erhalten Sie Folgendes:

(a
b
)
×(d
d
)
=(c
d
)
×(b
b
)

Beachten Sie, dass sich dadurch der wahre Wert von nichts ändert. Jetzt sieht Ihre Gleichung so aus:

a × d
b × d
=b × c
b × d

Da die unteren Zahlen auf beiden Seiten nun genau gleich sind (b × d), können Sie diese getrost entfernen. Dies hinterlässt Sie mit:

                            a × d = b × c
                        

Was genau das gleiche Ergebnis ist, das Sie durch schnelles Kreuzmultiplizieren der ursprünglichen Gleichung erhalten:

a
b
=c
d

Zuletzt aktualisiert: 12. April 2026

Brüche nach X auflösen Rechner