Müssen Sie komplexe mathematische Proportionen vereinfachen, wissen aber nicht, wo Sie anfangen sollen? Unser Tool reduziert jedes Verhältnis ganz einfach auf seine kleinsten Terme für Sie.

Verwenden Sie diesen Rechner, um Verhältnisse im Format A : B ganz einfach zu vereinfachen. Die Zahlen A und B können alles sein, von Standard-Ganzzahlen und ganzen Zahlen bis hin zu Dezimalzahlen, Brüchen oder gemischten Zahlen. Sie müssen nicht einmal dasselbe Format haben; Sie können zum Beispiel eine Dezimalzahl und einen Bruch verwenden. Die Werte können auch positiv oder negativ sein.

Dieser Rechner funktioniert, indem er zuerst all Ihre Werte in ganze Zahlen umwandelt. Anschließend reduziert er diese Zahlen auf ihre kleinsten Terme, indem er den größten gemeinsamen Faktor (GCF) ermittelt. Sie erhalten eine vollständige Lösung, die den gesamten Rechenweg und das Verfahren zeigt, mit dem Ihr Verhältnis in seine einfachste Form gebracht wurde.

Was ist eine Ratio?

Eine Ratio (Verhältnis) ist einfach eine Möglichkeit, den Wert zweier verschiedener Zahlen zu vergleichen. Wenn Sie ein Verhältnis in der Form A : B geschrieben sehen, lesen Sie es laut als „A zu B“. Es zeigt Ihnen die wahre Proportion zweier Beträge im Vergleich zueinander.

Wie man ein Verhältnis A : B vereinfacht, wenn sowohl A als auch B ganze Zahlen sind

Listen Sie alle Faktoren für die Zahl A auf.
Listen Sie alle Faktoren für die Zahl B auf.
Finden Sie den größten gemeinsamen Faktor (GCF) für A und B.
Teilen Sie sowohl A als auch B durch diesen exakten GCF.
Verwenden Sie Ihre neuen ganzen Zahlen, um das Verhältnis in seiner einfachsten Form zu schreiben.

Hinweis: Wenn Ihr GCF nur 1 ist, ist Ihr Verhältnis bereits vollständig vereinfacht.

Wie man ein Verhältnis A : B vereinfacht, wenn A und B keine ganzen Zahlen sind, in dieser Reihenfolge

Wenn A oder B gemischte Zahlen sind, wandeln Sie diese zuerst in unechte Brüche um.
Wenn A oder B Dezimalzahlen sind, multiplizieren Sie beide Seiten mit demselben Vielfachen von 10, um die Dezimalpunkte vollständig zu entfernen.
Wenn eine Zahl ein Bruch und die andere eine ganze Zahl ist, versuchen Sie, den Bruch in eine ganze Zahl umzuwandeln. Wenn dies nicht möglich ist, wandeln Sie die ganze Zahl in einen Bruch um, indem Sie ihr einen Nenner von 1 geben.
Wenn sowohl A als auch B Brüche sind und denselben Nenner teilen, multiplizieren Sie beide Brüche mit diesem Nenner, um ihn zu entfernen. Dadurch erhalten Sie zwei ganze Zahlen.
Wenn sowohl A als auch B Brüche sind, aber unterschiedliche Nenner haben, finden Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgN). Schreiben Sie beide Brüche so um, dass sie diesen kgN verwenden. Multiplizieren Sie dann beide mit diesem Nenner, um ihn zu entfernen, wodurch Sie zwei ganze Zahlen erhalten.
Sobald sowohl A als auch B ganze Zahlen sind, finden Sie ihren größten gemeinsamen Faktor (GCF). Teilen Sie sowohl A als auch B durch diesen GCF, um Ihr endgültiges vereinfachtes Verhältnis zu erhalten.

Beispiel Vereinfachen Sie das Verhältnis 8:12

Die Faktoren von 8 sind: 1, 2, 4 und 8.
Die Faktoren von 12 sind: 1, 2, 3, 4, 6 und 12.
Der größte gemeinsame Faktor (GCF) für 8 und 12 ist 4.
Teilen Sie beide Zahlen durch 4:
8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3
Schreiben Sie das Verhältnis mit Ihren neuen Zahlen um. Das vereinfachte Verhältnis ist 2 : 3.
Ergebnis: 8 : 12 = 2 : 3 in einfachster Form

Beispiel Vereinfachen Sie das Verhältnis 15:25

Die Faktoren von 15 sind: 1, 3, 5 und 15.
Die Faktoren von 25 sind: 1, 5 und 25.
Der größte gemeinsame Faktor (GCF) für 15 und 25 ist 5.
Teilen Sie beide Zahlen durch 5:
15 ÷ 5 = 3 25 ÷ 5 = 5
Schreiben Sie das Verhältnis mit Ihren neuen Zahlen um. Das vereinfachte Verhältnis ist 3 : 5.
Ergebnis: 15 : 25 = 3 : 5 in einfachster Form

Beispiel Vereinfachen Sie das Verhältnis 5:11

Die Faktoren von 5 sind: 1 und 5.
Die Faktoren von 11 sind: 1 und 11.
Der größte gemeinsame Faktor (GCF) für 5 und 11 ist 1.
Teilen Sie beide Zahlen durch 1:
5 ÷ 1 = 5 11 ÷ 1 = 11
Schreiben Sie das Verhältnis mit Ihren Ergebnissen um. Da sich nichts geändert hat, ist das Verhältnis 5 : 11 bereits vereinfacht.
Ergebnis: 5 : 11 ist bereits in einfachster Form

Sie können daraus schließen, dass das Verhältnis immer dann bereits in seiner einfachsten Form vorliegt, wenn der größte gemeinsame Faktor 1 ist.

Für verwandte Rechner

⇒ Vergleichen Sie ganz einfach mehrere Werte unter Verwendung des Verhältnisrechners.
⇒ Kürzen Sie jeden Bruch oder jede gemischte Zahl effizient mit dem Bruchrechner zum Vereinfachen.

Zuletzt aktualisiert: 12. April 2026

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