Verhältnis-Rechner

Was ist ein Verhältnisrechner?

Ein Verhältnisrechner ist ein praktisches mathematisches Werkzeug, das Ihnen hilft, Aufgaben mit Proportionen zu lösen. Er kann drei Hauptaufgaben erfüllen: Er kann ein Verhältnis auf seine kleinsten Zahlen vereinfachen, eine fehlende Zahl beim Vergleich zweier Verhältnisse finden oder überprüfen, ob zwei getrennte Verhältnisse tatsächlich gleich sind. Das Tool akzeptiert ganze Zahlen, Dezimalzahlen und sogar die wissenschaftliche „e“-Notation (bis zu einem Limit von 15 Zeichen) und zeigt Ihnen den Rechenweg Schritt für Schritt.

Wie man Verhältnisse vereinfacht

Um ein Verhältnis zu verkleinern oder eine gleiche Entsprechung zu finden, geben Sie einfach Ihre ersten beiden Zahlen ein (wir nennen sie A und B), um das neue passende Paar (C und D) zu finden. Sie können dies auch umgekehrt tun, indem Sie zuerst C und D eingeben!

Der Rechner bricht Ihr A : B Verhältnis auf die kleinstmöglichen Zahlen herunter. Wenn das Verhältnis bereits so klein wie möglich ist, findet der Rechner ein äquivalentes Verhältnis für Sie, indem er einfach sowohl A als auch B mit 2 multipliziert, um die Werte für C und D zu erstellen.

Den fehlenden Wert in einem Verhältnis finden

Manchmal vergleichen Sie Verhältnisse und ein Teil des Puzzles fehlt. So löst das Tool dies:

• • D finden: Wenn Sie Zahlen für A, B und C eingeben, ermittelt das Tool das fehlende D. Es zeigt Ihnen die genauen mathematischen Schritte und löst es mit der Formel: D = C * (B / A).
• • C finden: Wenn Sie Zahlen für A, B und D eingeben, findet es das fehlende C. Der Rechner zeigt seinen Rechenweg mit der Formel: C = D * (A / B).

Prüfen, ob Verhältnisse äquivalent sind

Müssen Sie wissen, ob das Verhältnis A : B genau dasselbe ist wie das Verhältnis C : D? Um das herauszufinden, geben Sie einfach alle vier Ihrer Zahlen in das Tool ein. Der Rechner ermittelt die Mathematik für A geteilt durch B und vergleicht sie mit C geteilt durch D. Anschließend wertet er die Endergebnisse aus, um Ihnen mitzuteilen, ob die übereinstimmende Aussage wahr oder falsch ist.

Wie man ein Verhältnis in einen Bruch umwandelt

Ein Teil-zu-Teil-Verhältnis vergleicht einfach verschiedene Teile einer Gruppe miteinander. Wenn Sie all diese Teile zusammenzählen, bilden sie das gesamte Ganze.

Beispielsweise wird das Verhältnis 1 : 2 laut als „1 zu 2“ gelesen. Dies bedeutet, dass aus einer Gesamtgruppe von 3 ein Teil den Wert 1 und der andere Teil den Wert 2 hat.

So konvertieren Sie ein Teil-zu-Teil-Verhältnis in einfache Brüche:

• • Das Ganze finden: Addieren Sie Ihre Verhältniszahlen, um die Gesamtmenge zu erhalten. Sie verwenden diese Gesamtsumme als Ihre untere Zahl (den Nenner). Zum Beispiel: 1 + 2 = 3.
• • Die Brüche erstellen: Nehmen Sie jede ursprüngliche Zahl aus Ihrem Verhältnis und machen Sie sie zur oberen Zahl (dem Zähler) über Ihrer neuen Gesamtsumme. Zum Beispiel: 1 : 2 wird zu 1/3 und 2/3.

Dementsprechend ist im Teil-zu-Teil-Verhältnis von 1 : 2 der erste Teil genau 1/3 des Ganzen und der zweite Teil genau 2/3 des Ganzen.