Die Faktoren einer Zahl zu finden, muss nicht schwierig sein, wenn man ein paar grundlegende mathematische Regeln versteht. Lesen Sie weiter, um zu erfahren, wie Sie Faktoren und Faktorpaare für jede ganze Zahl ganz einfach berechnen können.
Was ist ein Faktor?
Ein Faktor ist einfach eine ganze Zahl, die Sie mit einer anderen Zahl multiplizieren, um ein bestimmtes Produkt zu erhalten. Wenn Sie a mit b multiplizieren, um c zu erhalten, dann sind sowohl a als auch b die Faktoren von c.
Ein Faktorisierungsrechner macht es einfach, die Faktoren und Faktorpaare einer positiven oder negativen Zahl zu finden. Sie geben einfach eine ganze Zahl ein, um deren Faktoren sofort zu finden. Bei positiven Zahlen benötigen Sie normalerweise nur die positiven Faktoren, da dies die Standardantwort ist. Zum Beispiel ist ein Faktorpaar für 20 die 4 und 5. Wenn Sie auch die negativen Paare benötigen, fügen Sie Ihren Antworten einfach ein negatives Vorzeichen hinzu und erstellen so ein Paar wie -4 und -5. Wenn Sie andererseits danach suchen, wie man Faktoren einer negativen Zahl findet, liefert der Rechner automatisch die richtigen positiven und negativen Kombinationen. Zum Beispiel sind die Faktorpaare von -8 (-2 und 4) sowie (2 und -4).
Wenn Sie alle Faktoren einer ganzen Zahl wie 20 selbst finden möchten, suchen Sie einfach nach allen Zahlenpaaren, die miteinander multipliziert 20 ergeben. Wir wissen, dass 2 × 10 = 20 ist, also sind 2 und 10 Faktoren. Da 4 × 5 = 20, sind auch 4 und 5 Faktoren. Schließlich ist 1 × 20 = 20. Daher sind alle Faktoren von 20 die Zahlen 1, 2, 4, 5, 10 und 20.
Sie können sich auch überlegen, wie man Faktorpaare durch Division berechnet. Zu den Faktoren einer Zahl gehören alle ganzen Zahlen, die sich ohne Rest gleichmäßig durch diese Zahl teilen lassen. Wenn Sie sich zum Beispiel die Zahl 14 ansehen, ist sie gleichmäßig durch 2 und 7 teilbar. Da kein Rest bleibt, können Sie daraus schließen, dass sowohl 2 als auch 7 Faktoren von 14 sind.
Liste von Faktoren für ganze Zahlen
Die folgende Tabelle bietet eine Liste von Faktoren für ganze Zahlen wie 5, 24, 40 und 60. Es ist hilfreich, sich daran zu erinnern, dass jede ganze Zahl immer mindestens zwei verschiedene Faktoren hat: 1 und die Zahl selbst. Wenn eine Zahl nur genau diese beiden Faktoren hat, wird sie als Primzahl bezeichnet.
Wie findet man die Faktoren einer Zahl mittels Faktorisierung?
Wenn Sie wissen möchten, wie man die Faktoren einer Zahl manuell findet, können Sie eine bewährte Methode namens Probedivision verwenden. Befolgen Sie diesen schrittweisen Faktorisierungsprozess, um alle Faktoren einer ganzen Zahl effizient zu finden:
- Finden Sie die Quadratwurzel Ihrer ganzen Zahl (nennen wir sie n) und runden Sie sie auf die nächste ganze Zahl ab. Wir bezeichnen diese gerundete Zahl als s.
- Beginnen Sie mit der Zahl 1, um Ihr erstes entsprechendes Faktorpaar zu finden: n ÷ 1 = n. Daher bilden 1 und n ein Faktorpaar, da ihre Division eine ganze Zahl ohne Rest ergibt.
- Führen Sie diese Methode fort, indem Sie die nächsten ganzen Zahlen testen (n ÷ 2, n ÷ 3, n ÷ 4 usw.) bis hin zu Ihrer gerundeten Zahl s. Notieren Sie jedes Faktorpaar, bei dem die Division eine ganze Zahl ohne Rest ergibt.
- Sobald Sie n ÷ s erreicht und die Ergebnisse aufgezeichnet haben, haben Sie die Zahl n erfolgreich faktorisiert.
Beispiel für die Berechnung von Faktoren mithilfe der Probedivision
Hier ist ein praktisches Beispiel dafür, wie man Faktoren für die Zahl 24 mithilfe der Probedivisionsmethode berechnet:
- Berechnen Sie zunächst die Quadratwurzel von 24, die 4,8989 beträgt. Abgerundet auf die nächste ganze Zahl ergibt dies 4.
- Als Nächstes testen wir die ganzzahligen Werte von 1 bis 4, um zu sehen, welche sich mit dem Rest 0 durch 24 teilen lassen.
- Dadurch erhalten wir die folgenden Faktorpaare: (1 und 24), (2 und 12), (3 und 8) und (4 und 6).
- Wenn wir diese Paare kombinieren, sehen wir, dass die vollständigen Faktoren von 24 die Zahlen 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24 sind.
Was sind die Faktoren negativer Zahlen?
Alle oben erklärten Regeln und Methoden funktionieren perfekt, wenn Sie herausfinden müssen, was die Faktoren negativer Zahlen sind. Sie müssen nur die Standard-Mathe-Regeln für die Multiplikation und Division negativer Werte befolgen. Um Faktoren für negative ganze Zahlen genau zu finden, denken Sie daran, dass eine negative Zahl multipliziert mit einer positiven Zahl ein negatives Produkt ergibt.
Zum Beispiel sind die vollständigen Faktorpaare von -8 (1, -8), (-1, 8), (2, -4) und (-2, 4). Wenn Sie zusätzliche Hilfe bei diesen Regeln benötigen, können Sie Standard-Multiplikationsoperationen wiederholen oder einfach einen Mathematische Gleichungen Löser Rechner verwenden, um Ihre Antworten zu überprüfen.
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Letzte Aktualisierung: 12. April 2026