Gemischte Zahlen Rechner

Lösen Sie mathematische Aufgaben mit gemischten Zahlen (auch bekannt als gemischte Brüche) ganz einfach. Mit dem Gemischte Zahlen Rechner können Sie alle Arten von Zahlen, einschließlich normaler Brüche, ganzer Zahlen und unechter Brüche, problemlos addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.

Gemischte Zahlen verstehen

Eine gemischte Zahl ist einfach eine Kombination aus einer ganzen Zahl und einem gewöhnlichen Bruch. Eine ganze Zahl ist eine normale Zahl ohne Dezimalstellen (wie 1, 2 oder 3). Ein gewöhnlicher Bruch liegt vor, wenn die obere Zahl kleiner als die untere Zahl ist (wie 1/2 oder 3/4).

Wie dieser Rechner Ihnen hilft

Dieses Online-Mathe-Tool erleichtert die Arbeit mit ganzen Zahlen, normalen Brüchen und gemischten Zahlen erheblich. Es kann diese schnell für Sie addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Sobald die Berechnung abgeschlossen ist, erhalten Sie das Endergebnis als einfachst möglichen Bruch oder als übersichtliche gemischte Zahl.

So geben Sie Ihre Zahlen ein

• Gemischte Zahlen: Tippen Sie ein Leerzeichen zwischen die ganze Zahl und den Bruch. Schreiben Sie zum Beispiel "eineinhalb" als 1 1/2 oder "fünfundzwanzig drei zweiunddreißigstel" als 25 3/32. Verwenden Sie immer einen Schrägstrich (/) für den Bruchteil.
• Ganze Zahlen: Geben Sie einfach normale positive oder negative Zahlen ein (wie 5 oder -10).
• Brüche: Tippen Sie einfach einen Schrägstrich zwischen die obere und untere Zahl, wie 3/4 für "drei Viertel" oder 3/100 für "drei Hundertstel".

Schritte zum Addieren gemischter Zahlen

1. Wandeln Sie Ihre gemischten Zahlen in unechte Brüche um.
2. Multiplizieren Sie dazu die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler. Setzen Sie dieses neue Ergebnis über den ursprünglichen Nenner.
3. Verwenden Sie die mathematische Regel für die Addition von Brüchen: a/b + c/d = (ad + bc) / bd
4. Machen Sie den finalen Bruch so klein und einfach wie möglich.

Formel für die Addition

Additionsbeispiel

Der einfachste Weg, gemischte Zahlen zu addieren, besteht darin, sie zuerst in unechte Brüche umzuwandeln. Das folgende Beispiel zeigt genau, wie man einen gemeinsamen Nenner findet und die Aufgabe Schritt für Schritt löst. Um schnelle und genaue Ergebnisse zu erhalten, ohne die manuelle Berechnung durchführen zu müssen, nutzen Sie einfach unseren kostenlosen Gemischte Zahlen Rechner oben.

Addieren wir 1 3/5 und 2 2/7:

Schritte zum Subtrahieren gemischter Zahlen

1. Wandeln Sie jede gemischte Zahl in einen unechten Bruch um.
2. Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler. Setzen Sie dieses Ergebnis über den ursprünglichen Nenner.
3. Verwenden Sie die mathematische Regel für das Abziehen von Brüchen: a/b − c/d = (a×d − b×c) / (b×d)
4. Vereinfachen Sie Ihr Endergebnis, falls möglich.

Formel für die Subtraktion

Subtraktionsbeispiel

Ziehen wir 2 1/4 von 1 2/6 ab:

Schritte zum Multiplizieren gemischter Zahlen

1. Wandeln Sie jede gemischte Zahl in einen unechten Bruch um.
2. Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler. Setzen Sie dies über den Nenner.
3. Verwenden Sie die mathematische Regel für das Multiplizieren von Brüchen: a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
4. Kürzen und vereinfachen Sie Ihr Endergebnis.

Formel für die Multiplikation

Multiplikationsbeispiel

Multiplizieren wir 1 2/6 mit 2 1/4:

Schritte zum Dividieren gemischter Zahlen

1. Machen Sie aus Ihren gemischten Zahlen unechte Brüche.
2. Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler. Behalten Sie den ursprünglichen Nenner bei.
3. Verwenden Sie die mathematische Regel für das Dividieren von Brüchen: a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)
4. Machen Sie den finalen Bruch so klein wie möglich.

Formel für die Division

Divisionsbeispiel

Dividieren wir 1 2/6 durch 2 1/4:

Verwandte Rechner

• Um mathematische Operationen an einfachen echten oder unechten Brüchen durchzuführen, nutzen Sie den Bruchrechner, der unechte Brüche bequem in gemischte Zahlen umwandelt.
• Um einen einzelnen Bruch auf seine einfachste Form zu reduzieren, steht der Brüche kürzen Rechner zur Verfügung.
• Um zu verstehen, wie man Zahlen faktorisiert und den größten gemeinsamen Teiler (ggT) bestimmt, können Sie den Größter gemeinsamer Teiler Rechner erkunden.
• Für die manuelle Vereinfachung großer Brüche hilft der Schriftliche Division mit Rest Rechner dabei, sowohl die ganze Zahl als auch den exakten Rest schnell zu identifizieren.

Zuletzt aktualisiert: 12. April 2026